SIMETRÍA Y REDES DE BRAVAIS.

La presencia de elementos de simetría en la red cristalina condiciona, a su vez, la existencia de ciertas relaciones métricas entre los elementos de la celda elemental, las relaciones angulares entre los ejes del cristal, o ejes cristalográficos, y las intersecciones sobre estos ejes de la cara fundamental. Las dimensiones de estas intersecciones son proporcionales a las traslaciones en las tres dimensiones de la red.

Por esta razón se han agrupado las redes de Bravais en siete grandes grupos: redes triclínicas, redes monoclínicas, redes rómbicas, redes tetragonales, redes hexagonales, redes romboédricas yredes cúbicas. Cada uno de estos grupos de redes corresponde a un sistema cuyo nombre es idéntico al de las redes correspondientes y posee unas constantes reticulares fijas y una mínima simetría característica.

Red de Bravais	Sistema
Red Triclínica primitiva, P	Triclínico
Red monoclínica primitiva, P	90º)">Monoclínico
Red monoclínica centrada en las caras, C
Red rómbica primitiva, P	Rómbico
Red rómbica centrada en las bases, C
Red rómbica centrada en el interior, I
Red rómbica centrada en las caras, F
Red tetragonal primitiva, P	Tetragonal
Red tetragonal centrada en el interior, C
Red hexagonal primitiva, P	Hexagonal
Red romboédrica primitiva, P	Romboédrico o Trigonal
Red cúbica primitiva, P	Cúbico o Isométrico
Red cúbica centrada en el interior, I
Red cúbica centrada en las caras, F

Las constantes reticulares y la mínima simetría que caracteriza a cada grupo de redes o sistema cristalino es la siguiente:
 Sistema triclínico (a#b#c a#ß#g#90º)
No posee ninguna simetría mínima.

 90º)">Sistema monoclínico90º)">90º)"> (a#b#ca90º)">=g=90º#ß>90º)
Presenta como simetría mínima un eje de rotación binario o un eje de inversión binario (=plano de simetría)

 Sistema rómbico (a#b#c a=ß=g=90º)
Como mínimo posee tres ejes binarios perpendiculares entre sí.

 Sistema tetragonal (a=b#c a=ß=g=90º)
Posee como característica fundamental un eje de rotación cuaternario o un eje de inversión cuaternario

 Sistema hexagonal (a=b#c a=ß=90º, g=120º)
Su característica fundamental es la presencia de un eje de rotación senario o un eje de inversión senario (eje ternario + plano de simetría perpendicular)

Para mayor precisión, generalmente se introduce un cuarto eje i, coplanario con a y b, que forma un ángulo de 120º con cada uno de ellos, así la cruz axial será (a=b=i#c a=ß=90º, g=120º)
*Índices de Miller hexagonales: Como se trabaja con un cuarto índice, que se sitúa en el plano a1 a2 y a 120º de cada uno de estos ejes, los planos hexagonales se van a representar por cuatro índices (hkil). El valor de i se determina como h+k.

 Sistema romboédrico o trigonal (a=b=c a=ß=g#90º)
Su característica común es la presencia de un eje de rotación ternario o un eje de inversión ternario (eje ternario + centro de simetría)

 Sistema cúbico (a=b=c a=ß=g=90º)
Posee como característica fundamental cuatro ejes de rotación ternarios inclinados a 109,47º




Jose GAlviz EES
http://www.uned.es/cristamine/cristal/crist_simetsist.htm

---